Kriptografi Stream Cipher Berbasis Fungsi Chaos Circle Map dengan Pertukaran Kunci Stickel

 

·         Pengertian

      A. Algoritma Stream Cipher

          Stream chiper merupakan Algoritma kriptografi simetris yaitu sistem kriptografi yang menggunakan kunci enkripsi dan dekripsi yang sama Gambar 1. Stream cipher saat ini digunakan secara luas di internet dan di telepon seluler. Algoritma ini tidak membatasi panjang plainteks, sehingga cocok digunakan pada enkripsi suatu komunikasi yang berlangsung secara berkelanjutan, seperti komunikasi melalui telepon.

Stream cipher digunakan untuk mengenkripsi plaintext menjadi ciphertext bit per bit atau byte per byte .

      B. Algoritma Stream Cipher Berbasis Fungsi Chaos

          Nilai fungsi sensitif terhadap nilai awal menjadi keuntungan dalam menggunakan fungsi Chaos dalam teknik kriptografi. Sistem chaos akan menunjukkan hasil yang sangat kacau jika nilai awal berbeda sedikit saja. Salah satu fungsi Chaos adalah fungsi chaos circle map. Circle map adalah satu dimensi yang memetakan sebuah lingkaran ke dirinya sendiri dengan rumus:

 

• Pembahasan dan Hasil Pembahasan

      A. Membangun Kunci

Kunci adalah parameter yang digunakan untuk mengubah pesan proses enkripsi dan dekripsi. Menggunakan algoritma kriptografi simetris untuk mendapatkan kunci rahasia. Fungsi chaos circle map akan menggunakan nilai awal (generator kunci) dalam membentuk sebuah kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi dan dekripsinya. Protokol pertukaran kunci stickel didasarkan pada grup non komutatif dan digeneralisasi menjadi semigrup non komutatif. Dalam hal ini, Mn(Zp) yang merupakan matriks atas modulo prima p akan didefinisikan. Berbentuk sebuah matriks n × n dengan entri 0 ≤ aij ≤ p1 dengan p adalah bilangan prima dan n ≥ 2

 

Setelah menyetujui generator kunci maka kunci akan dibentuk menggunakan fungsi chaos circle map yang terlebih dulu digunakan protokol pertukaran kunci stickel. Pengirim dan penerima akan menyetujui generator kunci dari proses pertukaran kunci stickel Tabel 1 sebagai kunci K = K1 = K2. Matriks K akan dikonversi ke persamaan (3) dan nilai K berubah menjadi desimal dengan menambahkan semua entri matriks K. Jika K > 1 maka K × 10-1 , proses ini dilakukan secara berulang hingga memenuhi K ≤ 1.

 

 

 

 

Sehingga kita dapatkan:

K = 0,13212102

 = 0,04152509

 = 0,01250629

Subtitusikan dalam persamaan (1), sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

 = 0,01250629

 = 0.052380736141790

 = 0.087109493126806

 = 0.117691657332595

 = 0.145046114425867

 = 1.367845905569151

Hasil dari iterasi hanya akan diambil 2 digit dimulai dari bilangan bulat positif dari depan dan disusun

secara berurutan untuk digunakan sebagai kunci. Secara berturut-turut dapat dituliskan sebagai K =  dan seterusnya. Maka kita dapatkan kunci untuk proses enkripsi dan dekripsinya.

 

        B. Proses Enkripsi

        Proses mengamankan pesan dilakuakn melalui proses enkripsi. Pesan diubah menjadi bentuk numerik yang disesuaikan dengan tabel korespondensi,  Kemudian dilakukan proses enkripsi menjadi ciphertext yang diperoleh dengan rumus:

Ci = (Pi + Ki)mod 96 (4)

dengan

Pi = bit plainteks

Ci = bit cipherteks

Ki = bit kunci

i = 1, 2, 3, ...., n.

N = jumlah karakter pesan

Contoh Plainteks

“Saya kirim kunci jawaban UAS Kripto no 1-5” Dengan menggunakan kunci K= 9514192418333843485358636772778287929610... akan dilakukan proses enkripsi Tabel 4 dengan membuat blok-blok kunci dengan panjang dua digit.

 

Berdasarkan tabel diatas untuk enkripsi seluruh karakter maka diperoleh chiperteks: “Xqspaceo:;;$/#7%<{%{K`:J5-DXzPBT$T;w.@j1@%7Ugc”.

 

 

        C. Proses Dekripsi

        Agar pesan dari pengirim dapat dibaca oleh penerima maka perlu adanya proses dekripsi dengan kunci yang sama pada saat proses enkripsi. Proses dekripsi atau mengubah cipherteks menjadi plainteks diperoleh dengan rumus:

Pi = (Ci - Ki)mod 96 (5)

dengan

Pi = bit plainteks

Ci = bit cipherteks

Ki = bit kunci

i = 1, 2, 3, ...., n.

N = jumlah karakter pesan

Misalkan dari cipherteks yang kita peroleh pada proses enkripsi yaitu “Xqspaceo:;;$/#7%<{%{K`:J5-DXzPBT$T;w.@j1@%7Ugc” diubah menjadi plainteks Tabel 5 menggunakan rumus (5).

Berdasarkan proses dekripsi tersebut jika diteruskan sampai dengan karakter terakhir, diperoleh plainteks “Saya kirim kunci jawaban UAS Kripto no 1-5”.